Question

如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，一端拴一个质量为m电荷量为q的带负

如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平伸直的位置A然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°的位置B时速度为零．则电场强度E=______，小球运动过程中的最大速率为______．

Answer 1

由动能定理可知： mgLsin60°-EqL（1-cos60°）=0 解得：E= 3 mg q ； 设小球在运动中细线与水平方向的夹角为α，则对任一时刻应有： mgLsinα-EqL（1-cosα）= 1 2 mv 2 ； 解得：v= 2gLsinα-2 3gL(1-cosα) = 2gL(sinα+ 3 cosα)-2 3 gL = 4gLsin(60°+α)-2 3gL 当α=30°时，v最大，最大值v m = 2gL(2- 3 ) ； 故答案为： 3 mg q ； 2gL(2- 3 ) ．