如图所示,在水平方向的匀强电场中,用长为L的绝缘细线拴住一质量为m,带电荷量为q的小球,线的上端固定

如图所示,在水平方向的匀强电场中,用长为L的绝缘细线拴住一质量为m,带电荷量为q的小球,线的上端固定,开始时连线带球拉成水平,突然松开后,小球由静止开始向下摆动,当细线转... 如图所示,在水平方向的匀强电场中,用长为L的绝缘细线拴住一质量为m,带电荷量为q的小球,线的上端固定,开始时连线带球拉成水平,突然松开后,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时的速度恰好为零.问:(1)电场强度E的大小为多少?(2)A、B两点的电势差UAB为多少?(3)当悬线与水平方向夹角θ为多少时,小球速度最大?最大为多少? 展开
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乖乖5689ou
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(1)小球从A→B由动能定理有:
mgLsin60°=qEL(1-cos60°)=0-0       
解得E=
3
mg
q

(2)AB两点电压U=Ed,
d=L(1-cos60°)
则U=
3
gL
2q

所以UAB=-
3
gL
2q

(3)当沿切线方向合力为O时,速度最大.
mgcosθ-qEsinθ=0,
所以θ=30°,
由动能定理得:
mgLsin30°-qEL(1-cos30°)=
1
2
mvm2
-0,
解得vm=
2(2-
3
)gL

答:(1)电场强度E的大小为
3
mg
q

(2)A、B两点的电势差UAB-
3
gL
2q

(3)当悬线与水平方向夹角θ为30°时,小球速度最大,最大为
2(2-
3
)gL
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