Question

某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙

某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）A．174种B．142种C．148种D．136种

Answer 1

由题意知甲的位置影响乙的排列
∴要分两类：一类为甲排在第一位共有A₄¹A₄⁴=96种，
另一类甲排在第二位时，乙排在末尾时有A₄⁴=24种，乙不排在末尾时A₃¹A₃¹A₃³=54，
∴故编排方案共有96+24+54=174种，
故选：A．