Question

文艺晚会上有六个节目a,b,c,d,e,f要确定表演顺序。a,b节目由于有相同的演员必

某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排节目单，如下表： 如果A、B两个节目相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有 A．192种 B．144种 C．96种 D．72种

Answer 1

某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排节目单，如下表：如果A、B两个节目相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有144种。

本题主要考查排列与组合。首先，选出一个节目排在第三个，有C14=4种排法，再从剩下的5个位置中选出相邻的位置给A，B两个节目，有3种排法，最后在对A，B进行全排，对剩下的三个节目进行全排分别有A22=2，A33=6。所以一共有4*3*2*6=144种。

性质：

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

B