Question

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（　　）A．80B．30C．26D．1

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（　　）A．80B．30C．26D．16

Answer 1

设各项均为正数的等比数列{a_n}的公比等于q，
∵S_n=2，S_3n=14，∴q≠1
∴

a1(1-qn)

1-q

=2，

a1(1-q3n)

1-q

=14，解得 qⁿ=2，

a1

1-q

=-2．
∴S_4n =

a1

1-q

（1-q⁴ⁿ）=-2（1-16）=30，
故选B．