如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，已知阴影部分的面积是10，求四边形SR
如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，已知阴影部分的面积是10，求四边形SRPQ的面积．...
如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，已知阴影部分的面积是10，求四边形SRPQ的面积．
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设阴影三角形的面积分别为：x、y、m、n，由题意得S四边形AHCF=
S四边形ABCD，S四边形BGDE=
S四边形ABCD，
所以S1+x+S2+S3+y+S4=
S四边形ABCD，S1+m+S4+S2+n+S3=
S四边形ABCD，
所以（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四边形ABCD．
所以（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴，
所以S1+S2+S3+S4=S阴=10平方厘米．
答：阴影部分的面积为10平方厘米．
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所以S1+x+S2+S3+y+S4=
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所以（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四边形ABCD．
所以（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴，
所以S1+S2+S3+S4=S阴=10平方厘米．
答：阴影部分的面积为10平方厘米．
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