Question

在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则AC/cosA的值等于多少

Answer 1

答：AC/cosA的值等于2。
解析如下：
由题可知：B=2A
则 根据正弦定理可得：
sinB=sin2A
sin2A=2sinAcosA
AC/sinB=BC/sinA
所以AC/2sinAcosA=BC/sinA
由以上可知：AC/cosA=2BC=2

此题考查的是对正弦定理及其变形公式的运用。
正弦定理：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径)

Answer 2

a=1

sinB=sin2A=2sinAcosA
a/sinA=b/sinB=b/2sinAcosA
所以1=b/(2cosA)
所以原式=b/cosA=2

Answer 3

2