Question

看看这题咯

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB于E，求证：四边形CFED是菱形

Answer 1

证明：AD平分∠BAC，DC⊥AC,DE⊥AB
所以CD=DE，∠ADC=∠ADE
索引CH⊥AB
所以CF平行DE
所以∠AFH=∠ADE
所以∠AFH=∠ADC
因为∠AFH=∠CFD
所以∠CFD=∠CDF
所以CF=CD=DE
因为CF=DE且平行，所以四边形CFED为平行四边形，
因为CD=DE
所以四边形CFED为菱形