Question

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示则f（x）的函数解析式为（

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示则f（x）的函数解析式为（　　）A．f(x)=3cos(12x+π4)B．f(x)=3cos(12x-π4)C．f(x)=3cos(12x+π8)D．f(x)=3cos(12x-π8)

Answer 1

由图象可知f（x）的最大值为3，所以A=3，
周期T=2[

3

2

-(-

π

2

)]=4π，即

2π

ω

=4π，解得ω=

1

2

，
由五点作图法可得ω×（-

1

2

π）+φ=0，即

1

2

×(-

π

2

)+φ=0，解得φ=

π

4

，
故f（x）=3cos（

1

2

x+

π

4

），
故选A．