如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC(1)求∠MON的度数;(2)请直接指出

如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC(1)求∠MON的度数;(2)请直接指出∠AOB与∠MON的数量关系______.... 如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC(1)求∠MON的度数;(2)请直接指出∠AOB与∠MON的数量关系______. 展开
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小迈d77
2015-01-09 · TA获得超过207个赞
知道答主
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(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°,
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=
1
2
∠AOC=60°,∠CON=
1
2
∠BOC=15°,
∴∠MON=∠MOC-∠CON=60°-15°=45°;

(2)同理可得,∠MOC=
1
2
∠AOC,∠CON=
1
2
∠BOC,
∴∠MON=∠MOC-∠CON=
1
2
∠AOC-
1
2
∠BOC=
1
2
∠AOB,
则得出规律为∠MON=
1
2
∠AOB.
故答案为:∠MON=
1
2
∠AOB.
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