已知数列{an}中，an=n3n，求数列{an}的前n项和Sn
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∵an=
，
∴Sn=
+
+
+…+
，①
Sn＝
+
+
+…+
，②
①-②，得
Sn=
+
+
+…+
?
=
?
=
(1?
)?
，
∴Sn=
-
-
．
| n |
| 3n |
∴Sn=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 32 |
| 3 |
| 33 |
| n |
| 3n |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 32 |
| 2 |
| 33 |
| 3 |
| 34 |
| n |
| 3n+1 |
①-②，得
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 33 |
| 1 |
| 3n |
| n |
| 3n+1 |
=
| ||||
1?
|
| n |
| 3n+1 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3n |
| n |
| 3n+1 |
∴Sn=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4×3n?1 |
| n |
| 2×3n |
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