Question

如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交

如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.
1求角F的度数
2若CD=2,求DF的长.

Answer 1

解：
①
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠ACB=60°
∵DE//AB
∴∠EDF=∠B=60°
∵EF⊥DE
∴∠DEF=90°
∴∠F=90°-∠EDF=30°
②
∵∠EDC=∠ECD=60°
∴△CDE是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）
∴DE=CD=2
∵∠DEF=90°，∠F=30°
∴DF=2DE=4（30°角所对的直角边等于斜边的一半）

Answer 2

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