Question

概率论与数理统计题目

1.设随机变量X和Y独立，X在（0，2）上服从均匀分布，Y在（0，4）上服从均匀分布，则下列式子正确的是：答案B

A、P(X>Y)=0.2 B、P(X>Y)=0.25 C、P(X<Y)=0.2 D、P(X<Y)=0.25
2.已知随机变量X的概率密度为fX（x），令Y=-2X，则Y的概率密度fY（y）为多少：答案：1/2fX(-y/2)
求详解，谢谢，必采纳

Answer 1

1. f(x,y)=1/8, 0≤x≤2, 0≤y≤4; = 0, 其它.
0≤x≤2, 0≤y≤4. 非零定义域是一个矩形.
(X>Y) 是矩形中的下三角形,面积为总面积的 1/4.
所以, P(X>Y) = 1/4.
2. f(x), Y=-2X. 则 f(y)=f(x)/|g'(x)| = f(x)/|-2| = (1/2)f(-y/2)

Answer 2

1设备不能及时修复
也即有组有 同时有两台以上发生故障
组内一台或者没有发生故障的概率 C(20,0)0.99^20+C(20,1)0.99^19 *0.01=0.983
每组 同时都不出现不能及时修复的概率 0.983^5=0.9184
出现不能及时修复的概率1-0.9184=0.0815
2
设备不能及时修复
也即同时有三台以上发生故障
只有三台以内发生故障的概率C(100,0)0.99^20+C(100,1)0.99^19 *0.1+C(100,2)0.99^18 *0.1^2+C(100,3)0.99^17 *0.1^3=0.9816
设备不能及时修复概率 1-0.9816=0.0184

追问

你是在搞哨么