Question

高一数学求详细过程谢谢(≥3≤)

Answer 1

y = 1 / { 1+|x-1| }

定义域x∈R

x≤1时：y = 1 / { 1+1-x } = 1/(2-x) ≤1，单调增

x≥1时：y = 1 / { 1+x-1} = 1/x ≤1，单调减 

图像：

最大值2，最小值不存在（趋近零）

 

11题：

f(x)= x/{|x|-1}

定义域x≠±1

x≤0时，f(x)=-x/(x+1)=-1+1/(x+1)，单调减；

x≥0时，f(x)=x/(x-1)=1+1/(x-1)，单调减。

图像：

 

f(-x) = -x/{|-x|-1} = -x/{|x|-1} = -f(x)，奇函数

单调减区间：（-∞，-1）U（-1，1）U（1，+∞）