Question

高数求函数f(x)=1/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的幂级数,要有过程叩谢！

求函数f(x)=1/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的幂级数，要有过程谢谢

Answer 1

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 2

你好，很高兴为你解答！

本题要展开成Taylor Series，用求导展开可以得到。
下面提供用二项式(Binomial Expansion)展开的方法一样可以得到。
楼主核实一下，是不是你的答案中丢了(-1)^n?
点击放大，如果不清楚，可以点击放大后copy下来看，会很清楚。

望采纳，谢谢

Answer 3

记t=x-5, 展开成t的幂级数即可
x=t+5
f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=1/(t+5-3)-1/(t+5-2)=1/(t+2)-1/(t+3)
=1/[2(1+t/2)]-1/[3(1+t/3)]
=1/2[1-t/2+t^2/4-t^3/8+...]-1/3[1-t/3+t^2/9-t^3/27+...]
=1/6-(1/4+1/9)t+(1/8-1/27)t^3-.....