Question

某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少二人，每项工作

某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为______．

Answer 1

由题意知选出的代表至少有2名女同学包括两种情况，一是有两女两男，二是有三女一男， 当有两女两男时共有C 4 2 ?C 3 2 =18 当有两三一男时共有C 3 3 ?C 4 1 =4种结果， 根据分类计数原理得到结果是18+4=22， 4人去完成三项不同的工作，其中有一个工作要安排2人才符合题意， 从4人中选出2个人做为一个元素，同其他两个元素在三个位置排列，共有C 4 2 A 3 3 =36 综上可知共有22×36=792种结果， 故答案为：792