Question

复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z 2 -4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是______．（写出一个有序实

复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z 2 -4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是______．（写出一个有序实数对即可）

Answer 1

由复数运算法则可知 z 2 -4bz=a 2 -b 2 -4ab+（2ab-4b 2 ）i， 由题意得2ab-4b 2 =0（b≠0）， ∴a=2b（a≠0，b≠0）， 则有序实数对（a，b）可以是 （2，1）或满足a=2b的任意一对非零实数对 故答案为：（2，1）或满足a=2b的任意一对非零实数对