Question

如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系

如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R 0 ，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1 =R 0 、R 2 = R 0 2 ．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　） A．R 2 两端的电压为 U 7 B．电容器的a极板带正电 C．滑动变阻器R的热功率为电阻R 2 的5倍 D．正方形导线框中的感应电动势为KL 2

Answer 1

A：有法拉第电磁感应 E= △Φ △t = △BS △t = k△tπ r 2 △t =kπ r 2 ，由此可以知道D错．R 2 与R是并联，并联滑动变阻器的阻值为 R 0 2 ，可知并联电阻为 R 0 4 ，则滑动变阻器所在支路的电阻为 3 R 0 4 ，外电路的总电阻为： R 1 + 3 R 0 4 = 7 R 0 4 ，故R 2 两端电压为： U 7 R 0 4 R 0 4 = U 7 ，所以A正确 B：电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容器a极板带负电． C：设干路电流为I则通过滑动变阻器左半部分的电流为I，通过其右半部分的电流为 I 2 ，由于此部分与R 2 并联切阻值相等，因此通过R 2 的电流也为 I 2 ，由P=I 2 R知：滑动变阻器热功率为 P= I 2 R 0 2 +( I 2 ) 2 R 0 2 = 5 I 2 R 0 8 ，R 2 的热功率为： P 2 =( I 2 ) 2 R 0 2 = I 2 R 0 8 ，所以滑动变阻器R的热功率为电阻R 2 的5倍．故C正确． D：由A的分析知D错． 故选A，C．