Question

如图所示，┏型均匀杆总长为3L，在竖直平面内可绕水平轴O转动，若在杆的右端A点加一方向竖直向下的力F，

如图所示，┏型均匀杆总长为3L，在竖直平面内可绕水平轴O转动，若在杆的右端A点加一方向竖直向下的力F，使杆顺时针缓慢转动．在AB杆由水平转过90°的过程中，以下说法正确的是（　　） A．力F不变 B．力F变大 C．力F的力矩变小 D．力F的力矩先变大后变小

Answer 1

A、B、设杆转动α角，BO段与AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，根据力矩平衡条件，有： 1 3 mg?(Lcosα+ L 2 sinα)=F?Lcosα ；（将BC和BO两端沿着水平和竖直方向正交分解，BC段重力的力臂等于BC和BO两段的水平分量之和） 解得：F= 1 3 mg(1+ 1 2 tanα) ； 由于α不断变大，故力F不断变大，故A错误，B正确； C、D、设杆转动α角，力F的力矩等于BC段重力的力矩，根据力矩平衡条件，有： 1 3 mg?x=F?Lcosα ；（x为BC段的中点与O点连线的水平分量） 由于x先变大后变小，故 1 3 mg?x 先变大后变小，F?Lcosα先变大后变小，故C错误，D正确； 故选BD．