将函数y=3cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小
将函数y=3cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（）A．π12B．π6C．π3D．2π3...
将函数y=3cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（ ）A．π12B．π6C．π3D．2π3
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设y=f（x）=
cosx+sinx（x∈R），
化简得f（x）=2（
cosx+
sinx）=2sin（x+
），
∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+
]=2sin（x+m+
），
∵所得的图象关于原点对称，
∴m+
=kπ（k∈Z），
则m的最小正值为
．
故选：D．
| 3 |
化简得f（x）=2（
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵所得的图象关于原点对称，
∴m+
| π |
| 3 |
则m的最小正值为
| 2π |
| 3 |
故选：D．
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