Question

如图所示电路，电源两端电压恒为8V，定值电阻R1=8Ω，L为标有“6V 3W”的小灯泡，忽略灯丝电阻随温度的

如图所示电路，电源两端电压恒为8V，定值电阻R1=8Ω，L为标有“6V 3W”的小灯泡，忽略灯丝电阻随温度的变化．滑动变阻器R2的阻值范围是0～20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过量程，则滑动变阻器允许接入的最大电阻为______Ω，小灯泡L最大电功率是______W．

Answer 1

（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

U额

IL额

=

6V

0.5A

=12Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I=

U

R1+RL

=

8V

8Ω+12Ω

=0.4A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流I_max=0.4A，
小灯泡L消耗的最大电功率：
P_Lmax=（I_max）²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I′=

U

R1+RL+R2

=

8V

8Ω+12Ω+20Ω

=0.2A，
滑动变阻器两端的电压：
U_L=I′R₂=0.2A×20Ω=4V＞3V，
∴电压表的示数为3V，
根据串联电路的电压得：此时灯泡与R₁两端的电压：
U_L1=U-U₂′=8V-3V=5V，
电路中的电流：
I_min=

UL1

R1+RL

=

5V

8Ω+12Ω

=0.25A，
∴滑动变阻器允许接入的最大电阻R_2max=

U2

Imin

=

3V

0.25A

=12Ω．
故答案为：12；1.92．