在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=1．（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体
在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=1．（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．...
在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=1．（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．
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证明：（1）∵BC2+AC2=1+2=3=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
∵sinA＝
| BC |
| AB |
| 1 | ||
|
| 1 |
| 2 |
∴∠A≠30°．
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，
∴圆锥的底面圆的半径=
| 2 |
∴圆锥的底面圆的周长=2π?
| 2 |
| 2 |
| 3 |
∴几何体的表面积
| 2 |
| 3 |
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