Question

如图的数阵是由一些奇数组成的．（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x

如图的数阵是由一些奇数组成的．（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）．（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数．（3）是否存在这样的四个数，它们的和为2010？若存在，请求出这四个数中最大的数，若不存在请说明理由．

Answer 1

（1）设第一行第一个数为x，则其余3个数依次为x+2，x+8，x+10．
（2）根据题意得：x+x+2+x+8+x+10=200，
解得：x=45，
∴这四个数依次为45，47，53，55．
答：这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．
∵4x+20=2010，
解得：x=497.5，不为整数，不合题意，故不存在．