Question

一件工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成．这样工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开

一件工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成．这样工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天．这样工作由甲先做了几天？

Answer 1

解法1：设甲做了x天。那么乙做了(14-x)天。
1/20x+（14-x)1/12=1
1/20x+7/6-1/12x=1
1/30x=1/6
x=5
解法2：假设这14天都是乙做的，那么完成的工作量就是1/12x14=7/6,比总工作量多了1/6，乙每天的工作量比甲每天的工作量多1/12-1/20=1/30，因此甲做了：
（1/6）/（1/30）=5（天）
解法3：假设这14天都是甲做的，那么完成的工作量就是1/20x14=7/10,比总工作量少了3/10，甲每天的工作量比乙每天的工作量少1/12-1/20=1/30，因此甲休息了：
（3/10）/（1/30）=9（天）
那么甲做了14-9=5（天）

Answer 2

设甲先干了（14-x）天，乙干了x天．

1

20

（14-x）+

1

12

x=1，
   

42

60

-

3

60

x+

5x

60

=1，
        

2x

60

+

42

60

=1，
   

1

30

x+

42

60

?

42

60

=1-

42

60

，
       

1

30

x×30=

18

60

×30，
               x=9；
14-x=14-9=5（天）；
答；这样工作由甲先做了5天．