Question

已知tanα=2／3，求sinα、cosα

如题，求详细过程，谢谢

Answer 1

已知tanα=2／3，求sinα、cosα
解：因为tanα=2／3>0，故α是一或三象限的角。
当α是第一象限的角时，sinα=2/√13=(2/13)√13，cosα=3/√13=(3/13)√13；
当α是第三象限的角时，sinα=-2/√13=-(2/13)√13，cosα=-3/√13；
或用以下解法：sec²α=1/cos²α=1+tan²α=1+4/9=13/9，故cos²α=9/13，cosα=±√(9/13)=±3/√13.
sinα=±√(1-cos²α)=±√(4/13)=±2/√13

Answer 2

正弦平方加余弦平方等于1为第一个方程。正弦比余弦等于正切为第二个方程。联立两个方程可解。

Answer 3

画一个直角三角形
sinα = 2√13÷13
cosα = 3√13÷13

追问

为什么要画直角三角形，不是应该硬解出来么，我想要解体的步骤，谢谢

追答

这就是最简单解法，你要问为什么，我觉得高中老师也不能解释，我是高三的，就这么解，没错！他不会考你过程！