Question

甲公司面值为1000元的附息债券将于8年后到期,债券的息票率为10%,每半年付息一次.若投资者要求的收益率为:

甲公司面值为1000元的附息债券将于8年后到期，债券的息票率为10%，每半年付息一次。若投资者要求的收益率为：8%；10%；12%时，问该债券的理论价格分别是多少？(分析重点：每半年付息一次)

Answer 1

收益为898.94元。半年付息一次，共有16个付息周期，没个周期的息票为1000*10%/2=50元投资者要求的半年收益率分别为4%、5%和6%当要求收益率等于息票率时，债券价格等于面值，即，当要求收益率为10%（半年为5%）时，债券价格为1000元。要求收益率为8%（半年收益率为4%）时。
一、债券价格=50/(1+4%)+50/(1+4%)^2+50/(1+4%)^3+50/(1+4%)^4+50/(1+4%)^5+50/(1+4%)^6+50/(1+4%)^7+50/(1+4%)^8+50/(1+4%)^9+50/(1+4%)^10+50/(1+4%)^11+50/(1+4%)^12+50/(1+4%)^13+50/(1+4%)^14+50/(1+4%)^15+50/(1+4%)^16+1000/(1+4%)^16=1116.52元当要求收益率为12%（半年收益率为6%）时，债券价格=50/(1+6%)+50/(1+6%)^2+50/(1+6%)^3+50
/(1+6%)^4+50/(1+6%)^5+50/(1+6%)^6+50/(1+6%)^7+50/(1+6%)^8+50/(1+6%)^9+50
/(1+6%)^10+50/(1+6%)^11+50/(1+6%)^12+50/(1+6%)^13+50/(1+6%)^14+50
/(1+6%)^15+50/(1+6%)^16+1000/(1+6%)^16=898.94元
二、收益率是指投资的回报率，一般以年度百分比来表达，根据当时市场价格、面值、息票利率以及距离到期日时间计算。对公司而言，收益率指净利润占使用的平均资本的百分比。收益率研究的是作为一项个人（以及家庭）和社会（政府公共支出）投资的收益率的大小，可以分为个人收益率与社会收益率，本文主要关注的是前者。自从上个世纪50、60年代的人力资本理论以来，对收益率的研究就非常重要。
三、最早的对中国收益率的研究应该是在1987年发表的文章。初期的研究样本数量及所覆盖的区域都很有限，往往仅是某个城市或县的样本。而且在这些模型中，往往假设样本是同质的，模型比较简单。
在后来的研究中，样本量覆盖范围不断扩大直至全国性的样本，模型中也加入了更多的控制变量，并且考虑了样本的异质性，如按样本的不同属性分别计算了其收益率，并进行比较。这些属性除去性别外，还包括了不同时间、地区、城镇样本工作单位属性、就业属性、时间、年龄等。下面概况了研究的主要结果。

Answer 2

半年付息一次，共有16个付息周期，没个周期的息票为1000*10%/2=50元
投资者要求的半年收益率分别为4%、5%和6%
当要求收益率等于息票率时，债券价格等于面值，即，当要求收益率为10%（半年为5%）时，债券价格为1000元。

当要求收益率为8%（半年收益率为4%）时，债券价格=50/(1+4%)+50/(1+4%)^2+50/(1+4%)^3+50/(1+4%)^4+50/(1+4%)^5+50/(1+4%)^6+50/(1+4%)^7+50/(1+4%)^8+50/(1+4%)^9+50/(1+4%)^10+50/(1+4%)^11+50/(1+4%)^12+50/(1+4%)^13+50/(1+4%)^14+50/(1+4%)^15+50/(1+4%)^16+1000/(1+4%)^16=1116.52元

当要求收益率为12%（半年收益率为6%）时，债券价格=50/(1+6%)+50/(1+6%)^2+50/(1+6%)^3+50
/(1+6%)^4+50/(1+6%)^5+50/(1+6%)^6+50/(1+6%)^7+50/(1+6%)^8+50/(1+6%)^9+50
/(1+6%)^10+50/(1+6%)^11+50/(1+6%)^12+50/(1+6%)^13+50/(1+6%)^14+50
/(1+6%)^15+50/(1+6%)^16+1000/(1+6%)^16=898.94元

追问

10%的呢？？

追答

当要求收益率等于息票率时，债券价格等于面值，即，当要求收益率为10%（半年为5%）时，债券价格为1000元。

你用上述公式套算一下，计算出的结果，整整1000元。

追问

谢谢