Question

高中幂函数问题数学会的帮忙下第三题

Answer 1

追问

常规方法呢？定义为R！是因为上面的大于0吧

追答

是的。因为指数为正整数，故定义域为R。

追问

老师问下奇函数除了f负x等于fx之外还有一条f0等于0是为何

为什么啊

追答

追问

来

追答

？

追问

那偶函数不是f0也等于0嘛

有人和我说这是奇函数的特点

追答

偶函数不一定。f（0）＝0，是奇函数白特点。

追问

那比如反比例y等于x分之2 是奇函数但是x不等于0

追答

这个特殊，0不在定义域内。

但0在定义域内的都有f（0）＝0

Answer 2

因为m∈N+，所以 m^2+m-1 为正整数，所以 定义域为R
且 m^2+m-1=m(m+1)-1
m(m+1)一定是偶数，所以 m(m+1)-1为奇数
所以函数是奇函数

追问

上面大于0所以是R喽

追答

对的
如果是负数，则定义域不是R

追问

老师问下奇函数除了f负x等于fx之外还有一条f0等于0是为何

为什么啊？？

啊

追答

因为f(-x)=-f(x)
所以 x=0时有
f(-0)=-f(0) f(-0)=f(0)
所以 f(0)=-f(0)
即2f(0)=0
所以 f(0)=0