三角形ABC中，D为AB的中点，P为BC延长线一点角CAP=角B,DP与AC交于E证PA2/CP2=AE/E
三角形ABC中，D为AB的中点，P为BC延长线上一点，角CAP=角B,DP与AC交于E，求证PA*PA/CP*CP=AE/EC...
三角形ABC中，D为AB的中点，P为BC延长线上一点，角CAP=角B,DP与AC交于E，求证PA*PA/CP*CP=AE/EC
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作图如下
CQ‖AB CN、BM垂直PA
易证△ABP∽△CAP（AAA）
∴S△ABP/S△CAP=AP^2/CP^2
又∵S△ABP=1/2AP*BM
S△CAP=1/2AP*CN
∴S△ABP/S△CAP=BM/CN
易得BM/CN=PB/PC=BD/CQ=AD/CQ=AE/EC
∴S△ABP/S△CAP=AE/EC
∴AP^2/CP^2=AE/EC即PA*PA/CP*CP=AE/EC
得证
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