Question

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 　 　

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 　 　 ．

Answer 1

试题分析：如图，延长CF交AB于点G， ∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC， ∴△AFG≌△AFC（ASA）。∴AC=AG，GF=CF。 又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线。 ∴DF= BG= （AB﹣AG）= （AB﹣AC）= 。