Question

已知集合A＝{x|ax 2 －3x＋2＝0，a∈R}．(1) 若A是空集，求a的取值范围；(2) 若A中只有一个元素，求a的值

已知集合A＝{x|ax 2 －3x＋2＝0，a∈R}．(1) 若A是空集，求a的取值范围；(2) 若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；(3) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

Answer 1

（1） （2） （3）a≥ 或a＝0.

(1)若A是空集，则Δ＝9－8a＜0，解得a＞ . (2) 若A中只有一个元素，则Δ＝9－8a＝0或a＝0，解得a＝ 或a＝0；当a＝ 时这个元素是 ；当a＝0时，这个元素是 . (3) 由(1)(2)知，当A中至多有一个元素时，a的取值范围是a≥ 或a＝0.