已知正实数x，y，z满足x+y+z=2，则x+2y+3z的最大值是______
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∵x，y，z为正实数，且x+y+z=2，
∴由柯西不等式可得[(
)2+(
)2+(
)2][(
)2+(
)2+(
)2]≥（
+
+
∴由柯西不等式可得[(
| x |
| y |
| z |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| x |
| 2y |
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