Question

（2014?昆明）已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．求证：∠E=∠F

（2014?昆明）已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．求证：∠E=∠F．

Answer 1

证明：∵AE∥CF，
∴∠A=∠FCD，
在△ABE和△CDF中，

AB＝CD ∠A＝∠FCD AE＝CF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴∠E=∠F．