作出函数y=x2-2x+3的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值．（1）-1≤x≤0；（2）0≤x
作出函数y=x2-2x+3的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值．（1）-1≤x≤0；（2）0≤x≤3；（3）x∈（-∞，+∞）．...
作出函数y=x2-2x+3的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值．（1）-1≤x≤0；（2）0≤x≤3；（3）x∈（-∞，+∞）．
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函数y=x2-2x+3=（x-1）2+2，此抛物线开口向上，对称轴方程为x=1，图象如下：
（1）当-1≤x≤0时；函数单调递减，∴ymin=f（0）=3，ymax=f（-1）=6；
（2）当0≤x≤3时；函数不单调，从图象可知，ymin=f（1）=2，ymax=f（3）=6；
（3）当x∈（-∞，+∞）时，从图象可知，ymin=f（1）=2，函数无最大值．
（1）当-1≤x≤0时；函数单调递减，∴ymin=f（0）=3，ymax=f（-1）=6；
（2）当0≤x≤3时；函数不单调，从图象可知，ymin=f（1）=2，ymax=f（3）=6；
（3）当x∈（-∞，+∞）时，从图象可知，ymin=f（1）=2，函数无最大值．
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