Question

（2013?山西模拟）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一质量为m的小球

（2013?山西模拟）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时的速度为gR，已知AP=2R，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）A．小球从P到B的运动过程中机械能守恒B．小球从P到B的运动过程中合力做功12mgRC．小球运动到最低点C时的速度为5gRD．小球离开B点后将落在圆弧AC之间

Answer 1

A、取A点所在水平面为零势能面，则小球在P处的机械能为E_p=2mgR，小球在B处的机械能为E_B=mgR+

1

2

mgR，所以小球从P到B的运动过程中机械能不守恒，故A错误；
B、从P到B的运动过程中，运用动能定理得：
W=

1

2

mv2?0＝

1

2

mgR，故B正确；
C、由于机械能不守恒，所以小球在C点时的动能具有不确定性，故C错误；
D、小球离开B点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离x=

gR

?

2R g

=

2

R＞R，所以不可能落在圆弧AC之间，故D错误；
故选B