Question

如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动一段距离，

如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动一段距离，电压表 V1、V2、V3示数的变化量分别为△U1、△U2、△U3，电流表示数的变化量 为△I．下列判断正确的是（　　）A．电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电压表V1与V2的示数之和不变B．电压表V1示数变小，电压表V3示数变大，电压表V3与电流表示数的比值不变C．滑动变阻器的滑片P滑过的那一段距离对应的阻值为△U2△ID．定值电阻R1的阻值为△U3△I

Answer 1

由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁与R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₃两端的电压，电压表V₃测R₂与R₃两端的电压之和，电流表测电路中的电流；
（1）将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动一段距离时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
∵I=

U

R

，
∴电路中的电流变小，
∵U=IR，
∴R₁与R₂两端的电压变小，即电压表V₁的示数变小，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，
∴电压表V₁与V₂的示数之和等于电源的电压即不变，则电压表V₂的示数变大，故A正确；
∵电压表V₃的示数等于电源的电压减去R₁两端的电压，
∴电压表V₃的示数变大，
∵电压表V₃与电流表示数的比值为R₂+R₃的阻值，
∴电压表V₃与电流表示数的比值变大，故B不正确；
（2）∵电源的电压U等于R₁两端的电压U_R1、R₂两端的电压U_R2、滑动变阻器两端的电压U_R3之和，
即U=U_R1+U_R2+U_R3，
∴U₂=U₃=U-（U_R1+U_R2），则△U₂=△U₃=-△（U_R1+U_R2），
∴

△U2

△I

=

?△(UR1+UR2)

△I

=-（R₁+R₂），故C不正确；
同理，U₃=U-U_R1，
则△U₃=-△U_R1，
∴

△U3

△I

=-

△UR1

△I

=-R₁，故D正确．
故选AD．