Question

P(x,y)是曲线x^2+ y^2+ 6x-4y +12=0上一动点.（1）求x^2+y^2的最小值

（2）求点P到直线:x-y-1=0距离的最大值【】话说我是高一汪，网上用的cos解决的方法完全不懂。。哪个大神能帮忙，在线等！拜托了

Answer 1

x²+y²+6x-4y+12=0
→(x+3)²+(y-2)²=1.
故可设:
x+3=cosθ，y-2=sinθ.

(1)
x²+y²
=(-3+cosθ)²+(2+sinθ)²
=14+4sinθ-6cosθ
=14+2√13sin(θ-φ).
(其中，tanφ=3/2)
sin(θ-φ)=1时，
所求最小值为: 14+2√13;
sin(θ-φ)=-1时，
所求最小值为: 14-2√13.

(2)
圆心(-3，2)，半径r=1，
圆心到x-y-1=0距离为
d=|-3-2-1|/√2=3√2.
故圆上点到直线最小距离为:
d-r=3√2-1;
且圆上点到直线最大距离为:
d+r=3√2+1。

追问

就是第一问看不懂= =还是要蟹蟹v【第一题那种解题方式没有学过qwq