Question

二次函数应用题 急

Answer 1

解；
(1)根据A．B两点的坐标及点C在y轴正半轴上，且AB=OC．求出点C的坐标为（0，5）；
(2)设图象经过A、C、B二点的二次函数的解析式为y=a（x-4）（x+1）
∵点C（0，5）在图象上，
∴把C坐标代入得：5=a（0-4）（0+1），解得：a= -5/4，
∴所求的二次函数解析式为y=-5/4（x-4）（x+1）
∵点A，B的坐标分别是点A（-1，0），B（4，0），
∴线段AB的中点坐标为（3/2，0），即抛物线的对称轴为直线x=3/2
∵a=-5/4＜0
当x=3/2时 y有最大值，
代入解得y=125/16
------------------------------
还可以设y=ax2+bx+c，代入已知点A、B坐标，C点（0,5）中的5就是c=5,求出解析式。
根据顶点坐标公式求出顶点

Answer 2

1、由AB=OC知
Xb-Xa=Yc-Yo
即：4-（-1）=Yc-0
Yc=5
即C点坐标（0,5）
2、设二函数解析式y=a*x^2+b*x+c,（a<0）.
代入A、B、C点坐标:
a-b+c=0
16a+4b+c=0
c=5
解得： a=-5/4， b=15/4，c=5
二函数解析式：
y=-5/4*x^2+15/4x+5
在对称轴x=（Xb-Xa）/2=5/2该函数取得最大值Y=55/16