Question

二次函数应用题

某商场以每件42元的成本价购进一批服装，经过试销发现，这批服装每天的销售量t与每件的销售价x之间的关系可以看成一次函数t=－3x+204
1.写出商场卖这批服装每天的销售利润y与每件的销售利润x之间的函数关系式
2.如果不考虑其他因素，商场卖这批服装要想每天获得最大的销售利润，每件的销售利润应定为多少元？每天的最大销售利润是多少元？
写清解题步骤，谢谢。

Answer 1

y=t(x-42)=-3x^2+204x+126x-204*42=-3x^2+330x-8586=-3(x^2-110x+3025)+407=-3(x-55)^2+507
如果不考虑其他因素，商场卖这批服装要想每天获得最大的销售利润，每件的销售利润应定55元,每天的最大销售利润507