Question

二次函数应用题

（写出计算过程）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加利润。尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。求
（1）每件降价多少元，商场销售衬衫每天盈利1200元。
（2）①商场降价后每天盈利y元与降价x元的函数关系式②降价多少元时商场出售衬衫每天盈利最大

Answer 1

1.
解：设每件降价x元
(20+2x)(40-x)=1200
(40-x)(x+10)=600
x^2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x=10或x=20
答：每件降价10元或减价20元，每天都可盈利1200元
2.
1）
y=(20+2x)(40-x)
=-2x^2+60x+800
2)
y=-2(x^2-30x+225)+450+800
=-2(x-15)^2+1250
x=15时y有最大值，为1250
答：减价15元时，每天盈利最大，为1250元