Question

有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某

有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．（Ⅰ）请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（Ⅱ）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

Answer 1

（Ⅰ）∵A班的5名学生的平均得分为（5+8+9+9+9）÷5=8，（1分）
方差S12＝

1

5

[(5?8)2+(8?8)2+(9?8)2+(9?8)2+(9?8)2]＝2.4；（3分）
B班的5名学生的平均得分为（6+7+8+9+10）÷5=8，（4分）
方差S22＝

1

5

[(6?8)2+(7?8)2+(8?8)2+(9?8)2+(10?8)2]＝2．（6分）
∴S₁²＞S₂²，
∴B班的预防知识的问卷得分要稳定一些．（8分）
（Ⅱ）从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种，（10分）
其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件，
故所求概率为

4

10

＝

2

5

．　　（12分）．