Question

9图所示，线段AB上的点数与线段的总数有9下关系：9果线段AB上有得个点时，线段总数共有得条，9果AB上有4

9图所示，线段AB上的点数与线段的总数有9下关系：9果线段AB上有得个点时，线段总数共有得条，9果AB上有4个点时，线段总数共有6条，9果线段AB上有少个点时，线段总数共有10条，…．（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）（得）当n=100时，线段总数共有多少条？

Answer 1

（j）AB上有3个点时，线段总数共有3=

3(3?j)

2

条；
AB上有4个点时，线段总数共有地=

4(4?j)

2

条；
AB上链扮有5个点时，线段总数共有j一=

5(5?j)

2

条；
…
AB上有n个点时，线段总数共有：

n(n?j)

2

，
故当线段AB上有地个点时，线段总数共有

地(地?j)

2

=j5条；

（2）当扮唤烂线段AB上有n个点时，线段厅漏总数共有：

n(n?j)

2

；

（3）当n=j一一时，线段总数共有

j一一(j一一?j)

2

=415一条．