Question

若等差数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）．则a1的值为______

若等差数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）．则a1的值为______．

Answer 1

∵a_n+1+a_n=4n-3
∴a₂+a₁=4-3=1，a₃+a₂=4×2-3=5
两式相减得a₃-a₁=5-1=4
∵数列{a_n}是等差数列
∴2d=4即d=2则a₂+a₁=2a₁+d=1=2a₁+2
即a₁=-

1

2

故答案为：-

1

2

Answer 2

an+1+an=2an+d=4n-3,
令n=1，2a1+d=1，令n=2,2a2+d=5
两式相减，2（a2-a1）=4 得d=2，继而a1=-1/2