Question

已知⊙o是△ABC的外接圆,AB是⊙o的直径,D是AB延长线上的一点，AE⊥CD的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF

（1）判断DE与⊙o的位置关系，并说说理由
（2）若AB=6,BD=3,求BC和AE的长

Answer 1

1：垂直，连接OC角平分线定理得∠EAC=∠OAC，角OAC=∠OCA,所以EAC=OCA,所以OC∥AE，所以OC⊥DE，所以相切
2：BC=3 AE=4.5（OBC为正三角形）