设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＜0，f（2）=（a-1）（2a+3），则a的取值范围是（-
设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＜0，f（2）=（a-1）（2a+3），则a的取值范围是（-∞，?32）∪（1，+∞）（-∞，?32）∪（1，+∞...
设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＜0，f（2）=（a-1）（2a+3），则a的取值范围是（-∞，?32）∪（1，+∞）（-∞，?32）∪（1，+∞）．
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∵函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，
又∵f（1）＜0，
∴f（-1）＞0，
∴f（2）=f（-1）＞0
又由f（2）=（a-1）（2a+3），
∴（a-1）（2a+3）＞0，
解得a＜?
，或a＞1
∴a的取值范围是（-∞，?
）∪（1，+∞）
故答案为：（-∞，?
）∪（1，+∞）
又∵f（1）＜0，
∴f（-1）＞0，
∴f（2）=f（-1）＞0
又由f（2）=（a-1）（2a+3），
∴（a-1）（2a+3）＞0，
解得a＜?
| 3 |
| 2 |
∴a的取值范围是（-∞，?
| 3 |
| 2 |
故答案为：（-∞，?
| 3 |
| 2 |
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