Question

设函数f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f（1）>1，f（2）=3a-4/a+1，则a的取值范围是？

详细的解题过程，谢谢

Answer 1

解：
函数为奇函数，则f(-1)=-f(1)
f(1)>1，则-f(1)<-1
f(-1)<-1
函数为以3为周期的周期函数，f(2)=f(-1+3)=f(-1)，则
f(2)<-1
(3a-4)/(a+1)<-1
整理，得
(4a-3)/(a+1)<0
-1<a<3/4
a的取值范围为(-1,3/4)

Answer 2

f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数
f（x）是定义在R上的奇函数
f(-2) = -f(2) = -(3a-4)/(a+2)

f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数
f(x) = f(x+3)
put x = -2
f(-2) = f(1)
=> -(3a-4)/(a+2) > 1
[-(3a-4)- (a+2)]/(a+2) > 0
(-4a+2)/(a+2) >0
2(2a-1)/(a+2) <0
-2 < a < 1/2

Answer 3

F(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1),
∵f（1）>1，所以f(2)<-1.
即(3a-4)/(a+1)<-1.
解得：-1<a<3/4.

Answer 4

解：1 令X2=0；当X1＞0时，有F（X1）=F（X1）+F（0）-1；
由此可得，F（0）=1；
再令X2=-X1,则，F（0）=F（X1）+F（-X1）-1
化简得：F（X1）-1=-F（-X1）+1；
从而有，F（X1）-1为奇函数
得证；
2假设X2＞0，那么X1+X2＞X1；
F（X1+X2）-F(X1)=F(X2)-1;
又因为，X2＞0，所以F（X2）-1＞0;
从而，F（X1+X2）大于F（X1）。
所以，F（X）在R上单调递增。
3因为F（4）=F(2+2)=2F(2)-1=5;
所以F（2）=3；
根据函数的单调性，3M*M-M-2＜2
从而解得，M∈（-1， 4/3）；

以上是我的解答，由于高中毕业一年，对高中数学有些淡忘，所以结果不是很完善，可能有错误，不过还望采纳，谢谢！！！
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。