Question

设函数f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f（1）<1，f（2）=2a-1/a+1，则a的取值范围是？

Answer 1

解:
因为f(x)为奇函数，周期为3
所以f(-x)=-f(x),f(x)=f(x+3)
所以f(-1)=f(2)=-f(1)
所以2a-1/a+1>-1
即3a/(a+1)>0
所以a∈(负无穷·，-1)∪(0，正无穷)

Answer 2

在整个x轴上的奇函数，自然是f(0)=0.(或许用不到此条件）。
f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)>-1.【因为f(1)<1, 所以，-f(1)>-1】。
（2a-1)/(a+1)>-1.【我们要在不等式两边同乘以（a+1).就去掉分母啦。但是a+1是正是负？这就要“讨论喽”。】
首先。a≠-1.
当a>-1时，2a-1>(-1)*(a+1),自己会做；
当a<-1时，2a-1<(-1)*(a+1).
自己可以完成的。