Question

如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，其中ab边是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc边的电阻

如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，其中ab边是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc边的电阻可不计，ac长度为L2，∠b=30°，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为L2，电阻为R2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行且与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为L2时，求：（1）导线ac中的电流是多大？方向如何？（2）导线MN两端的电压？

Answer 1

当MN滑过的距离为

L

2

时，位置如图．由几何关系，MN棒接入电路的有效长度为：l=

L

4

，MP两端的感应电动势E=Blv=

1

4

BLv，等效电路如图，则：
导线ac中的电流为：I=

1

2

?

E

1 2 × 1 2 R+ 1 4 R

=

4E

R

=

BLv

R

根据右手定则判断可知导线ac中的电流为a→c．
（2）导线MN两端的电压为：U=B?

1

4

Lv+I?

1

2

R=

3

4

BLv
答：（1）导线ac中的电流是

BLv

R

，方向是a→c．
（2）导线MN两端的电压是

3

4

BLv．