Question

高一数学题，麻烦解答一下，越快越好！如图所示

Answer 1

利用半角公式和诱导公式
f(x)=1-cos(Pi/2 +2x)-√3*cos(2x)=1+sin(2x)-√3*cos(2x)=1+2[sin(2x)*cos(Pi/3)-cos(2x)*sin(Pi/3]
=1+2sin(2x-Pi/3).
可见，f(x)的周期为 Pi。
当 (2k-1/2)*Pi=<2x-Pi/3<=(2k+1/2)*Pi,f(x)单调递增；
当 (2k+1/2)*Pi=<2x-Pi/3<=(2k+3/2)*Pi,f(x)单调递减，
k=0,+-1,+-2,....
所以，
当 (k-1/12)*Pi=<x<=(k+5/12)*Pi,f(x)单调递增；
当 (k+5/12)*Pi=<x<=(k+11/2)*Pi,f(x)单调递减,k=0,+-1,+-2,....