Question

你好！ 我碰到了一道数学建模的题目，看到你之前在网上传的题目。希望可以得到你的帮助！非常感谢！

你好！
我碰到了一道数学建模的题目，看到你之前在网上传的题目，也是贵校的数学建模试题。希望可以得到你的帮助！非常感谢！

某小吃店供应的一种特色点心很受欢迎，小吃店营业时间是上午8时至下午1时，顾客按表1所示规律到达该店。顾客往往是几个熟人一起来用点心的，经过一段时间的观察，每批顾客的人数如表2所示，每位顾客吃特色点心的份数如表3所示。每位顾客在小吃店的停留时间见表4。如有几个熟人一起进店用点心，则这群顾客在店中的停留时间是其中吃得最慢的顾客所停留的时间。

表1 顾客到达规律
顾客到达间隔时间/min 概率
3 0.30
5 0.20
6 0.15
8 0.20
10 0.15

表2 每批顾客数
每批顾客人数 概率
1 0.40
2 0.30
3 0.20
4 0.10

表3 每客点心份数
每位顾客的特色点心份数 概率
1 0.40
2 0.30
3 0.20
4 0.10

表4顾客停留时间
每位顾客停留时间/min 概率
10 0.10
15 0.40
20 0.30
25 0.20

请模拟小吃店6小时的营业情况，然后回答下列问题：
（1） 平均每小时应准备多少份特色点心？
（2） 每一批同时进店的顾客平均停留多长时间？分析中可假定顾客进店无须排队等候，一进店就能得到所需点心，且吃完就走。

Answer 1

这题考的是随机模拟的知识；需要利用随机模拟软件，多次试验得出模拟结果，给出结论

比较常用的模拟软件，可以用水晶球，是一个EXCEL插件
输入每张表的分布规律，就会给出符合分布要求的随机数，可以使上千上万个，再从随机数中统计出每小时顾客点的点心数目，多模拟几次，取其平均值即可，下一题类似

追问

能够用数学建模的方法给一些提示，最好能有一个目标函数