Question

多元函数的连续，可导，可微，偏导之间的关系是什么，我知道那张图，但是我想知道他们之间确切的关系。

比如哪个成立一定可以推出哪个结论，哪个不成立哪个也一定不成立这样的关系

Answer 1

肯定的结论只有三个：
可微＝＝＝>>>可导。
可微＝＝＝>>>连续。
偏导函数连续＝＝＝>>>可微。

不可导，一定不可微。
不连续，一定不可微。

连续，不一定可微。
可导，不一定可微。
可微，不一定偏导函数连续。
连续，不一定可导。

可导，不一定连续。